数学知识的基本概念涵盖数与代数、几何、分析、概率与统计等核心领域，具体如下：

一、数与代数

1. 数的分类

   • 自然数（0,1,2,3…）

   • 整数（正整数、0、负整数）

   • 有理数（分数、整数）

   • 实数（有理数+无理数）

   • 复数（实数+虚数）

2. 运算与表达式

   • 四则运算：加、减、乘、除

   • 代数表达式：由数、变量及运算符组成

   • 方程与不等式：求解未知数的等式或不等式

二、几何

1. 平面几何

   • 点、线、面、角、三角形、圆等基本图形

   • 相似性、对称性、面积与周长计算

2. 立体几何

   • 体（如球体、棱柱）、表面积与体积

   • 旋转体（圆柱、圆锥）与多面体

三、分析

1. 微积分

   • 微分：导数、微分方程

   • 积分：定积分、面积与体积计算

   • 极限与连续性

2. 实分析

   • 序列与级数

   • 函数的极限与连续性

四、概率与统计

1. 概率论

   • 随机事件、概率定义（频率近似法）

   • 条件概率、独立性

2. 统计学

   • 描述统计：数据收集、制表、图表（条形/折线/扇形图）

   • 推断统计：样本与总体、参数估计

五、其他基础概念

• 函数 ：定义域、值域、单调性、奇偶性

• 集合与映射 ：元素与集合关系、函数本质

以上概念是数学的基石，通过组合与扩展形成各分支学科，广泛应用于科学、工程等领域。