数学学科基础知识是构建数学体系的核心内容，涵盖数与代数、几何、统计与概率等核心领域。以下是主要知识点的梳理：

一、数与代数

1. 数的分类

   • 整数（正整数、零、负整数）

   • 有理数（分数、整数）

   • 无理数（如π、√2）

   • 实数与复数

   • 奇偶性、质数与合数

2. 代数式与方程

   • 代数式（单项式、多项式）

   • 运算规则（合并同类项、去括号、乘法分配律）

   • 方程（一元一次、二次方程）

   • 函数（一次函数、二次函数、反比例函数）

   • 图像特征（开口方向、顶点、对称轴）

3. 不等式与数列

   • 一元一次不等式

   • 绝对值不等式

   • 数列（等差、等比数列）

   • 通项公式与求和公式

二、几何

1. 平面几何

   • 基本图形（点、线、面）

   • 三角形（内角和、面积公式）

   • 四边形（平行四边形、梯形）

   • 圆（周长、面积公式）

2. 立体几何

   • 棱柱与棱锥（表面积、体积）

   • 圆柱与圆锥（表面积、体积）

   • 球的表面积与体积

3. 几何变换

   • 平移、旋转、对称

   • 图形的展开与折叠

三、统计与概率

1. 统计基础

   • 数据收集与整理

   • 统计表与统计图（柱状图、折线图）

   • 平均数、中位数、众数

2. 概率与统计应用

   • 随机事件与概率公式

   • 方差与标准差

   • 假设检验与置信区间

四、微积分基础（选修内容）

1. 极限与导数

   • 极限的定义与计算

   • 导数的四则运算法则

   • 导数的几何意义（切线、斜率）

2. 积分与微分方程

   • 不定积分与定积分

   • 基本微分方程（可分离变量、一阶线性）

五、数学思想与方法

• 抽象思维 ：如函数概念的抽象化

• 逻辑推理 ：证明题的解题思路

• 空间想象 ：立体几何与图形的可视化

• 数据分析 ：统计与概率的结合应用

以上内容为数学学科的基础框架，不同学习阶段会逐步深入。掌握这些知识需结合练习与实际应用，例如通过几何证明培养逻辑能力，或通过统计分析解决现实问题。