根据《中华人民共和国劳动合同法》相关规定，公司与员工未签订劳动合同的后果及处理方式如下：

一、法律后果

1. 支付双倍工资

   用人单位自用工之日起超过1个月未签书面劳动合同的，需向劳动者每月支付2倍工资。例如，小李案例中因公司未在1个月内签订合同，需支付5个月双倍工资（共4万元）。

2. 视为无固定期限劳动合同

   劳动者主张或用人单位自用工满1年后未签合同，视为双方已订立无固定期限劳动合同。

3. 无法约定试用期

   未签合同导致无法确定试用期，可能影响员工权益保障。

二、处理建议

1. 劳动者**途径

   • 协商要求 ：直接与用人单位沟通签订合同；

   • 工会协助 ：通过工会组织向用人单位施压；

   • 行政投诉 ：向劳动行政部门举报，要求督促签订合同。

2. 用人单位责任

   即使员工拒绝签订合同，用人单位也应在1个月内终止劳动关系，否则仍需支付双倍工资差额。例如，某案例中公司主张员工个人原因未签合同，但因未提供证据，仍被判支付9.96万元双倍工资。

三、注意事项

• 证据留存 ：需保留工资条、考勤记录等证明劳动关系的材料，便于后续**；

• 时效性 ：主张双倍工资的时效为1年，超过1年可能面临困难。

未签合同虽违法，但劳动者可通过法律途径维护权益，建议及时采取行动。