假设法和反证法都是数学和逻辑推理中常用的证明方法，核心区别在于思路方向：假设法通过构建命题的合理性进行推导，而反证法通过否定命题引出矛盾来证明。
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假设法的核心逻辑
假设法从命题本身出发，通过设定条件或变量关系，逐步推导出结论。例如，证明“若A则B”时，直接假设A成立，再结合已知条件验证B的正确性。这种方法适用于需要正向构建逻辑链条的场景，如几何证明或代数运算。 -
反证法的操作步骤
反证法采用逆向思维，先假设命题不成立（即结论为假），再通过逻辑推理得出与已知条件或公理矛盾的结论，从而证明原命题必须为真。例如，证明“√2是无理数”时，假设其是有理数，最终推出矛盾。 -
适用场景对比
- 假设法更适合需要直接构造证明过程的命题，如数列递推、函数性质分析等。
- 反证法常用于证明唯一性、存在性或否定性命题，如“素数有无穷多个”。
掌握两种方法的本质差异，能更灵活地选择高效证明路径。实际应用中，可结合问题特点选择假设法的“顺推”或反证法的“逆推”策略。
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