​​经典数学题涵盖代数、几何、概率等多个领域，常见题型包括函数求值、几何图形求解、行程问题等，解题关键在于熟练运用公式与定理，注重逻辑推理与技巧运用。​​

​​函数求值类题目​​，如多项式求值，需巧妙运用代入、变形技巧。例如已知$x^2+x-1=0$，求$x^3+2x^2+3$的值，可将原式变形为$x^3+x^2-x^2-x+x+3$，再替换$x^2+x=1$，逐步化简得出结果；又如已知$x^2-x-1=0$，$x^4+2x+1/x^5$的值，可先由已知得出$x^2=x+1$，然后不断代入高次幂化简求解。

​​几何图形题​​，像在等腰梯形问题中，涉及辅助线添加与全等证明。如已知四边形$ABCD$是等腰梯形，$AD//BC$，$AB=CD$，$AD=\sqrt{2}$，$E$为$CD$中点，$AE=2\sqrt{3}$，$\angle DAE=30^{\circ }$，作$AE\perp AF$交$BC$于$F$求$BF$，需延长$AE$交$BC$延长线于$G$，通过全等证明$CG=AD$，求出相关线段长度后再计算$BF$；在三角形问题里，涉及相似证明与比例计算，若$△ABC$与$△DEF$均为等边三角形，$O$为$BC$、$EF$中点，求$AD:BE$，可连接$OA$、$OD$，证明$△ODA\sim △OEB$，从而求出比例。

​​概率计算类题目​​，如袋中摸球问题，一个袋子装两个红球和一个白球，有放回地取两次，两次都是红球概率为$\frac{2}{3}\times \frac{2}{3}=\frac{4}{9}$；行程问题则包含相遇与追及，相遇问题中如甲、乙同时相向而行后在某点返回，求两地距离，需算出总时间与速度和再计算；追及问题中，两组速度不同出发有时间差，求追及时间，通过路程差与速度差求解，同时涉及狗跑路程时，可利用狗跑时间等于两人相遇时间算出。

经典数学题类型多样，在解答时要紧扣题型特点，运用相应数学知识与技巧，注重过程严谨，以提高解题能力与思维水平。