根据权威资料，目前被广泛认可的“十大无解数学题”主要集中在以下领域，部分问题已被证明，部分仍待解决：

一、已解决的难题

1. 费马大定理

   17世纪提出，1995年由安德鲁·怀尔斯证明：当整数 \（ n > 2 \） 时，方程 \（ x^n + y^n = z^n \） 无正整数解。

二、未解决的难题

2. 庞加莱猜想

   三维情形已被证明，但四维情形仍待解决。该猜想涉及拓扑学与几何的深刻关联。

3. 杨米尔斯存在性和质量缺口

   物理与数学交叉问题，需证明四维杨米尔斯方程存在质量缺口解，对理解基本粒子物理至关重要。

4. 四色猜想

   任何地图仅用四种颜色即可着色，避免相邻区域颜色冲突。该问题在2000年被证明。

5. 哥德巴赫猜想

   任一大于2的偶数可表示为两个素数之和。尽管有部分进展（如陈景润证明“1+2”），但尚未完全解决。

6. 霍奇猜想

   关联代数几何与拓扑学，涉及复代数簇的几何性质，仍为未解难题。

7. 连续统假设

   关于可列集与实数集的基数问题，已被哥德尔证明为不可判定。

8. 纳维-斯托克斯方程

   描述流体动力学，虽在数学上可解，但实际求解涉及复杂边界条件，常被视为“无解”。

9. 科拉兹猜想

   正整数经特定运算最终趋于1，但尚未被完全证明。

10. 孪生素数猜想

    存在无穷多对相差为2的素数，仍需数学证明。

说明 ：部分问题如“四色猜想”已被证明，但“无解”可能指其复杂性或未完全理解的本质；其他问题则明确处于未解决状态。建议参考权威数学文献获取最新进展。