中考数学函数题主要涉及反比例函数、二次函数、一次函数等类型，以下是典型题目及解析：
一、反比例函数
题目 ：已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$（$k \neq 0$），若图象在每个象限内 $y$ 随 $x$ 增大而减小，求 $k$ 的取值范围。
解析 ：反比例函数 $y = \frac{k}{x}$，当 $k > 0$ 时，图象位于一、三象限，且 $y$ 随 $x$ 增大而减小。因此 $k > 0$。
二、二次函数平移
题目 ：将二次函数 $y = x^2$ 的图象向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，求平移后的函数表达式。
解析 ：根据平移规律“左加右减，上加下减”，平移后的函数为 $y = （x+1）^2 + 2$。
三、一次函数应用
题目 ：某商店售货时，售价 $y$（元）与数量 $x$（千克）的关系如下表所示，求售价 $y$ 与数量 $x$ 的函数关系式，并确定自变量 $x$ 的取值范围。
解析 ：通过观察表格数据，可发现 $y$ 与 $x$ 呈正比例关系，设 $y = kx$，代入数据求得 $k = 2$，因此函数关系式为 $y = 2x$，$x \geq 0$。
四、综合压轴题
题目 ：已知抛物线 $y = ax^2 + bx + c$ 经过点 $A（1,0）$、$B（3,0）$ 和顶点 $C（2,3）$，求该抛物线的解析式，并画出函数图象。
解析 ：利用顶点式 $y = a（x-h）^2 + k$，其中 $h = 2$，$k = 3$，代入点 $A（1,0）$ 求得 $a = -1$，因此解析式为 $y = -（x-2）^2 + 3$。
五、几何与函数结合
题目 ：在平面直角坐标系中，点 $A（2,3）$、$B（-2,1）$，求点 $P$ 在 $x$ 轴上，使得 $PA + PB$ 最小，并求出 $P$ 的坐标。
解析 ：根据对称性，点 $A$ 关于 $x$ 轴的对称点为 $A'（2,-3）$，连接 $A'B$ 与 $x$ 轴的交点即为 $P$，通过计算可得 $P（2,0）$。
以上题目及解析均基于中考常见题型，涵盖函数基本性质、图像变换及应用。建议结合教材和真题进行系统练习。