以下是数学中常用的计算公式分类整理，涵盖代数、几何、统计等基础领域，供学习参考：
一、代数公式
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二次根式公式
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$（a^2 - b^2） = （a + b）（a - b）$
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$（a^2 + 2ab + b^2） = （a + b）^2$
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$（a^2 - 2ab + b^2） = （a - b）^2$
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同底数幂公式
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相乘：$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$
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相除：$a^m / a^n = a^{m-n}$
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幂的乘方：$（a^m）^n = a^{mn}$
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因式分解公式
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平方差：$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$
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完全平方：$a^2 \pm 2ab + b^2 = （a \pm b）^2$
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立方和/差：$a^3 \pm b^3 = （a \pm b）（a^2 \mp ab + b^2）$
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二、几何公式
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平面图形
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正方形：周长$C = 4a$，面积$S = a^2$
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长方形：周长$C = 2（a + b）$，面积$S = ab$
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三角形：面积$S = \frac{1}{2}ah$（底×高）
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立体图形
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正方体：体积$V = a^3$
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长方体：体积$V = abh$
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圆柱体：体积$V = \pi r^2h$，侧面积$S = 2\pi rh$
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三、数量关系公式
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行程问题
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路程$S = vt$（速度×时间）
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时间$t = \frac{S}{v}$
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速度$v = \frac{S}{t}$
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工程问题
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工作总量$W = ef \cdot t$（效率×时间）
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效率$e = \frac{W}{ft}$
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时间$t = \frac{W}{ef}$
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盈亏问题
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一次有余：人数$= \frac{大盈 - 小盈}{两次分配差}$
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两次有余：人数$= \frac{大盈 - 小盈}{两次分配差}$
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两次不足：人数$= \frac{大亏 - 小亏}{两次分配差}$
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四、其他常用公式
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勾股定理 ：$a^2 + b^2 = c^2$（直角三角形）
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单位换算 ：1公里=1千米=1000米，1平方米=100平方分米等
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一元二次方程 ：$ax^2 + bx + c = 0$，解为$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
以上公式覆盖了基础数学运算的核心内容，建议结合具体问题类型进行练习和应用。