分数乘整数是小学数学中的重要知识点，掌握其计算规则和应用场景对学生的数学学习至关重要。以下将围绕分数乘整数的计算法则、实际应用以及练习题设计三个方面进行详细阐述。

一、分数乘整数的计算法则

分数乘整数的核心规则是：用分数的分子与整数相乘的积作为新的分子，分母保持不变。如果计算结果可以约分，则需先进行约分，再得出最终结果。例如：

• $\frac{5}{6} \times 3 = \frac{5 \times 3}{6} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}$65​×3=65×3​=615​=25​
• $\frac{4}{5} \times 5 = \frac{4 \times 5}{5} = \frac{20}{5} = 4$54​×5=54×5​=520​=4

二、分数乘整数的实际应用

分数乘整数在日常生活中的应用十分广泛，例如：

1. 计算总量：如一个苹果重 $\frac{1}{2}$21​ 千克，买 3 个苹果的总重量为 $\frac{1}{2} \times 3 = \frac{3}{2}$21​×3=23​ 千克。
2. 时间计算：某人每天花费 $\frac{1}{4}$41​ 小时学习，连续学习 6 天的总时间为 $\frac{1}{4} \times 6 = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$41​×6=46​=23​ 小时。
3. 比例问题：某工程完成 $\frac{1}{3}$31​，若需要 2 天完成，则总共需要 $\frac{1}{3} \times 2 = \frac{2}{3}$31​×2=32​ 天。

三、练习题设计

设计 100 道分数乘整数的练习题时，可以按照以下步骤进行：

1. 基础题：直接应用计算法则，如 $\frac{2}{7} \times 4$72​×4 或 $\frac{3}{5} \times 6$53​×6。
2. 应用题：结合实际场景设计问题，如计算总重量、总时间或比例分配。
3. 综合题：涉及多个步骤的计算，如 $\frac{1}{2} \times 3 + \frac{1}{3} \times 4$21​×3+31​×4。

四、总结与提示

分数乘整数是数学学习的基础，熟练掌握其计算规则和实际应用不仅能提高解题能力，还能培养数学思维。建议通过大量练习题来巩固这一知识点，同时结合实际生活场景进行理解，使学习更加生动有趣。