A/B×(a-b)/(1+a)

两期比重差公式在《花生十三》中的具体应用如下：

两期比重差公式 $$ \text{两期比重差} = \frac{A}{B} \times \frac{a - b}{1 + a} $$

其中：

• A ：现期部分量（如今年班级男生人数）

• B ：现期整体量（如今年班级总人数）

• a ：现期部分量增长率（如男生同比增长率）

• b ：现期整体量增长率（如班级总人数同比增长率）

推导过程

1. 现期比重 ：$\frac{A}{B}$

2. 基期比重 ：$\frac{A}{B} \times \frac{1 - b}{1 + a}$

3. 两期比重差 ：$\frac{A}{B} - \frac{A}{B} \times \frac{1 - b}{1 + a} = \frac{A}{B} \times \frac{a - b}{1 + a}$

应用要点

• 正负判断 ：

  • 若$a > b$，比重上升（现期比重大于基期）；

  • 若$a < b$，比重下降（现期比重小于基期）；

  • 若$a = b$，比重不变。- 适用场景 ：常用于分析部分与整体的增长关系，如人口结构、经济指标等。