基期量公式应用

在公务员考试行测资料分析中，已知现期比重、部分量及整体量的增长率，求基期比重的方法如下：

一、基期比重计算公式

基期比重 = 基期部分量 / 基期整体量

根据现期量、增长率及增长量，可通过以下两种方式计算基期量：

1. 增长量法

   基期量 = 现期量 - 增长量

   若已知部分量A、整体量B及增长量∆A、∆B，则基期量计算公式为： $$基期A = A - \Delta A$$
   $$基期B = B - \Delta B$$

   然后计算基期比重： $$基期比重 = \frac{基期A}{基期B}$$

   示例：现期部分量A=7435元，整体量B=12932元，增长率分别为8.6%和8.8%，则基期量计算为：
   $$基期A = 7435 / (1 + 8.6%) \approx 6800元$$
   $$基期B = 12932 / (1 + 8.8%) \approx 11880元$$
   $$基期比重 = \frac{6800}{11880} \approx 57.5%$$

2. 增长率法

   基期量 = 现期量 / （1 + 增长率）

   若已知部分量A、整体量B及增长率a%、b%，则基期量计算公式为： $$基期A = \frac{A}{1 + a%}$$
   $$基期B = \frac{B}{1 + b%}$$

   然后计算基期比重： $$基期比重 = \frac{基期A}{基期B}$$

   示例：现期部分量A=7435元，整体量B=12932元，增长率分别为8.6%和8.8%，则基期量计算为：
   $$基期A = \frac{7435}{1.086} \approx 6800元$$
   $$基期B = \frac{12932}{1.088} \approx 11880元$$
   $$基期比重 = \frac{6800}{11880} \approx 57.5%$$

二、注意事项

1. 计算简化技巧

   若部分量或整体量较大，可先判断增长率差：

   • 若部分增长率 > 整体增长率，比重上升；

   • 若部分增长率 < 整体增长率，比重下降；

   • 若两者相等，比重不变。 示例：部分量增长12.3%，整体量增长8.6%，则比重上升。

2. 比重变化量计算

   若需计算比重变化量（如上升/下降的百分点），公式为： $$变化量 = 现期比重 - 基期比重$$

   示例：现期比重57.5%，基期比重56.8%，则变化量为： $$57.5% - 56.8% = 0.7%$$。

三、典型题型示例

题目 ：2017年全国居民人均工资性收入7435元，占全国居民人均可支配收入12932元的比重为57.5%，比上年同期名义增长8.6%，求2016年该比重。 解法 ：

• 基期比重 = 现期比重 / （1 + 部分增长率） = 57.5% / 1.086 ≈ 53.6%。通过以上方法，可高效计算出基期比重，并结合增长率判断比重变化趋势。