博士正科到副处的晋升时间因多种因素而异，一般情况下需要3-5年左右，具体分析如下：

工龄要求

• 基本条件：根据《党政领导干部选拔任用工作条例》，提任县处级以上领导职务必须具备5年以上工龄。博士生在读期间可以计算工龄，因此博士毕业后进入公务员体系，通常已经满足了这一要求。

• 实际工龄：虽然博士生自带一定工龄，但实际工作中，工龄只是基本条件之一，不是决定性因素。晋升还需要考虑其他条件和因素。

基层工作经历要求

• 基本条件：提任县处级以上领导职务必须具备2年以上基层工作经历。对于省部级以上单位的公务员来说，这一要求尤为重要，很多人需要通过挂职锻炼来满足这一条件。

• 实际影响：基层工作经历不仅是为了满足条件，更是为了积累实际工作经验，提升综合能力，为晋升副处级打下坚实基础。

任职年限要求

• 基本条件：正科级提任副处级领导职务，一般需要在正科级岗位任职满3年以上。

• 实际年限：虽然基本条件是3年，但实际晋升过程中，可能需要更长时间。例如，有的地方规定正科级满3年可以提拔副处，但实际操作中，可能需要4-5年甚至更长时间。

其他因素

• 个人表现：个人的工作业绩、能力素质、群众认可度等都会影响晋升速度。表现优秀、业绩突出的干部，晋升机会相对更多。

• 单位需求：单位的岗位设置、领导班子结构、工作需要等也会影响晋升。如果单位有空缺的副处级岗位，且需要补充新鲜血液，晋升机会会相应增加。

• 政策环境：不同时期的政策环境也会对晋升产生影响。例如，有的地方对高学历人才有特殊政策，博士生可能在较短时间内得到提拔重用。

综上所述，博士正科到副处的晋升时间一般需要3-5年左右，但具体时间因个人情况和外部环境而异。