当面临工程欠款不还的情况时，最有效的解决方法包括发送催讨函、进行对话和谈判、寻求法律援助以及采取法律行动。这些步骤能够帮助你依法追回欠款，并维护自身权益。

向欠款方发送一封正式的催讨函是解决问题的第一步。在这封信中，你需要详细说明欠款金额、工程情况以及要求对方在一定期限内偿还欠款的具体条款。这不仅是对欠款方的一种提醒，也是为将来可能采取的进一步法律行动积累证据。

尝试与欠款方进行直接对话和谈判。通过沟通了解对方拖欠款项的原因，并试图寻找双方都能接受的解决方案，如分期付款或延期付款等。这种面对面的交流有助于建立信任，也可能更快地达成共识。

如果上述方法无法解决问题，接下来应当考虑寻求专业的法律援助。聘请一位经验丰富的律师可以帮助你更好地理解自己的权利，并指导你如何准备必要的法律文件，发出正式的法律通知，甚至代表你在法庭上提起诉讼。

若所有非诉讼手段均未奏效，则需果断采取法律行动。这意味着向法院提起民事诉讼，请求法院判决对方立即偿还欠款，同时可能还包括追加拖欠款项的利息和违约金。一旦获得有利判决，而对方仍然拒绝履行还款义务时，可以申请强制执行对方财产以实现债权。

处理工程欠款问题需要耐心和策略。从最初的友好协商到最后的法律诉讼，每一步都需要谨慎行事并做好充分准备。确保保留所有相关证据，无论是合同文本、施工记录还是通信往来，都是成功追回欠款的关键。及时咨询专业律师意见，根据具体情况调整应对策略，亦能大大增加成功几率。