1991年高考数学全国卷是我国高考历史上难度较高的一套试题，以考查逻辑思维和综合应用能力著称，立体几何和函数题难度尤为突出。这套试卷对90年代数学教学方向产生了深远影响，其经典题型至今仍被各类教辅资料引用。
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试卷结构特点
全卷共23题，满分120分，解答题占比达65%，明显高于选择题和填空题。最后两道压轴题分别考查立体几何证明与复杂函数求值，需要考生灵活运用数形结合思想。值得注意的是，该卷首次出现"存在性证明"类开放题型，要求考生自主构建解题路径。 -
典型难题分析
第22题立体几何题要求在非标准几何体中作辅助线，涉及三棱锥与球体的综合计算，当年正确率不足15%。第23题函数应用题创设了分段函数与参数方程结合的创新情境，需要同时处理代数变形与极限思想，被教育界称为"91年标志性考题"。 -
命题导向启示
试卷突出淡化套路、重视本质的命题理念，如将传统的数列题改造成递推关系证明的新形式。统计显示，该卷区分度达到0.38（高于历年平均0.32），能有效区分数学能力层级，这种命题思路为后续高考改革提供了重要参考。
这套试题启示考生：扎实的数学基础永远比题海战术更重要，培养空间想象与代数变形能力是应对复杂题型的核心。其经典命题方式提醒教师：日常教学应着重训练学生将知识点转化为解决新问题的能力。
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