小样本通常指样本容量小于或等于30的观测数据,这是统计学中广泛采用的划分标准。关键亮点在于:小样本适用于资源有限或精确分布已知的场景,但需采用特殊统计方法(如t检验)来保证推断的可靠性,而大样本(≥30)则依赖正态近似和中心极限定理。
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定义与边界:小样本的容量标准因领域而异,但普遍以30为分界点。例如,心理学或医学研究中,受试者数量较少时,即使样本量略高于30仍可能视为小样本,需使用精确分布分析。工业场景中,若数据波动大,可能需将阈值提高到50以确保稳定性。
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统计方法差异:小样本需依赖t分布、F分布等精确分布模型,避免因样本不足导致误差放大。例如,比较两组均值时,小样本要求严格的方差齐性检验,而大样本可直接用Z检验简化计算。
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应用场景优势:小样本在成本敏感或时效性强的研究中优势显著。临床试验中,受试者招募困难时,小样本可快速得出结论;质量控制中,破坏性检测(如材料强度测试)也依赖小样本减少损耗。
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局限性警示:小样本对异常值敏感,且统计功效较低,可能掩盖真实效应。若效应量较小(如转化率提升0.5%),需通过功效分析预先评估所需样本量,避免因容量不足得出假阴性结论。
总结:选择小样本需权衡资源、精度和风险,建议结合领域规范与统计工具(如G*Power)计算最小样本量,确保结果科学可信。