追及问题的核心在于理解“路程差=速度差×时间”这一基本公式。通过画图和列方程，可以轻松解决各种追及问题。

经典例题解析

1. 环形跑道问题

• 题目：甲、乙两名运动员在环形跑道上同时起跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。问甲第一次追上乙时，各跑了多少米？
• 解答思路：
  1. 画图表示甲、乙的运动轨迹。
  2. 根据公式“路程差=速度差×时间”，设追及时间为t秒，则路程差为环形跑道的一圈（200米）。
  3. 列方程：200 = (6 - 4) × t，解得t = 100秒。
  4. 计算各自跑的路程：甲跑了6 × 100 = 600米，乙跑了4 × 100 = 400米。

2. 直线运动问题

• 题目：小明和小亮在200米环形跑道上同向跑步，小明跑一圈用40秒，第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度。
• 解答思路：
  1. 分析运动情况：小明追上小亮时，比小亮多跑了一圈（200米）。
  2. 设小亮速度为v米/秒，则小明速度为5v米/秒（因为小明跑500米用40秒）。
  3. 列方程：200 = (5v - v) × 40，解得v = 2米/秒。

3. 复杂追及问题

• 题目：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲速度为5千米/小时，乙速度为15千米/小时。甲到达B地时，乙离A地还有14千米，求A、B两地距离。
• 解答思路：
  1. 画出甲、乙的运动轨迹。
  2. 根据公式“路程差=速度差×时间”，设相遇时间为t小时。
  3. 列方程：5t + 15t = 距离 + 14，解得距离 = 100千米。

解题技巧总结

1. 核心公式：路程差=速度差×时间。
2. 辅助工具：画图帮助理解运动轨迹。
3. 关键步骤：分析运动方向、设定变量、列方程求解。

通过以上方法，可以快速解决追及问题，无论是简单还是复杂场景，都能轻松应对！