追及问题和相遇问题的核心公式如下：

一、相遇问题

1. 基本公式

   路程和 = 速度和 × 相遇时间

   即：$S = （v_1 + v_2） \times t$

   （其中 $S$ 为总路程，$v_1$、$v_2$ 分别为两物体速度，$t$ 为相遇时间）。

2. 变形公式

   • 相遇时间 = 路程和 ÷ 速度和：$t = \frac{S}{v_1 + v_2}$

   • 速度和 = 路程和 ÷ 相遇时间：$v_1 + v_2 = \frac{S}{t}$。

二、追及问题

1. 基本公式

   路程差 = 速度差 × 追及时间

   即：$S = （v_1 - v_2） \times t$

   （其中 $S$ 为追及路程，$v_1$ 为快者速度，$v_2$ 为慢者速度，$t$ 为追及时间）。

2. 变形公式

   • 追及时间 = 路程差 ÷ 速度差：$t = \frac{S}{v_1 - v_2}$

   • 速度差 = 路程差 ÷ 追及时间：$v_1 - v_2 = \frac{S}{t}$。

三、注意事项

• 相遇问题 ：两物体相向而行，总路程为两者走过的路程之和。

• 追及问题 ：两物体同向运动，追及路程为快者比慢者多走的距离（需考虑初始距离）。

• 以上公式均基于速度恒定条件，实际问题中需注意相对运动方向和初始位置。