追及问题是指两个物体从不同位置同时或不同时出发，沿同一方向运动，速度不同的物体在一定时间后追上前一个物体的应用题。这类问题通常可以通过“路程差=速度差×追及时间”这一基本公式来解决。以下是几个经典例题及其解析：

经典例题1：环形跑道问题

小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

解答思路：

1. 小明跑500米所需时间为500米 ÷ 小明的速度（40秒/圈）。
2. 小亮的速度可以通过小明的速度和追及路程差来计算。
3. 追及路程为500米，速度差为小明速度与小亮速度之差。

答案：
小亮的速度 = 500米 ÷ （500米 ÷ 40秒） = 8米/秒。

经典例题2：追及问题中的速度比

A、B两地相距60千米，一辆快车和一辆慢车同时分别从A、B两地朝一个方向出发，快车每小时120千米，慢车每小时90千米，几小时快车追上慢车？

解答思路：

1. 路程差为60千米。
2. 速度差为120千米/小时 - 90千米/小时。
3. 根据公式“追及时间 = 路程差 ÷ 速度差”计算。

答案：
追及时间 = 60千米 ÷ (120千米/小时 - 90千米/小时) = 2小时。

经典例题3：环形跑道上的多次追及

环形跑道的周长是800米，甲的速度是每分钟400米，乙的速度是每分钟375米，问多少分钟后甲第一次追上乙？

解答思路：

1. 甲比乙快的速度为400米/分钟 - 375米/分钟。
2. 追及路程为800米（一圈）。
3. 根据公式“追及时间 = 路程差 ÷ 速度差”计算。

答案：
追及时间 = 800米 ÷ (400米/分钟 - 375米/分钟) = 32分钟。

经典例题4：复杂追及问题

一辆自行车以每小时20千米的速度从甲地骑往乙地。5小时后，一辆摩托车以每小时70千米的速度也从甲地开往乙地，求摩托车几小时能追上自行车？

解答思路：

1. 自行车先行的路程为20千米/小时 × 5小时。
2. 路程差为自行车先行的路程。
3. 根据公式“追及时间 = 路程差 ÷ 速度差”计算。

答案：
追及时间 = (20千米/小时 × 5小时) ÷ (70千米/小时 - 20千米/小时) = 2小时。

总结

追及问题的核心在于理解“路程差=速度差×追及时间”这一公式，并结合具体情境进行分析。无论是简单追及还是复杂问题，只要抓住这一基本关系，就能轻松解决。这类问题在小学数学和奥数中经常出现，是锻炼逻辑思维和解题能力的好材料。