‌关键路径法（CPM）是项目管理中用于确定项目最短工期的核心方法，其核心是通过计算活动的最早/最晚时间找出不可延误的路径。‌ 典型例题通常包含活动名称、持续时间及前后依赖关系，‌答案需明确列出关键路径节点及总工期‌，例如：A→C→E总时长15天为关键路径。

关键路径例题解析

1. ‌例题题干‌
   假设某项目包含活动：A（3天）、B（5天，依赖A）、C（7天，依赖A）、D（2天，依赖B）、E（8天，依赖C）。需绘制网络图并计算关键路径。

2. ‌解题步骤‌

   • ‌绘制网络图‌：按依赖关系连接活动（A→B→D；A→C→E）。
   • ‌计算时间参数‌：
     • 最早开始时间（ES）和最早完成时间（EF）正向推算。
     • 最晚开始时间（LS）和最晚完成时间（LF）反向推算。
   • ‌确定关键路径‌：总浮动时间为0的活动串联（本例中A→C→E）。

3. ‌答案验证‌
   关键路径总时长=3（A）+7（C）+8（E）=18天，其他路径（如A→B→D）时长更短，不影响总工期。

总结

掌握关键路径需熟练计算时间参数并识别浮动时间为0的活动组合。实际应用中可通过项目管理软件（如MS Project）自动生成关键路径，但手动计算能加深理解。