关于运筹学中关键路径法的例题图解，以下是一个综合解析的步骤说明，结合了网络图绘制、时间参数计算及关键路径确定方法：
一、绘制网络图
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节点与箭线
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用节点表示事件（如施工工序），用箭线表示作业流程，箭头方向指示时间顺序。
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例如：清理地面→打地基→砌墙→安装电线→粉刷→画图案→室内工程→上屋顶。
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标注时间参数
- 在箭线上标注作业持续时间（如月数）。
二、计算最早开始时间（ES）和最早结束时间（EF）
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顺序计算
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从左到右遍历网络图，计算每个节点的最早开始时间（紧前节点最大完成时间）。
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例如：
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A（清理地面）：ES=0，EF=4（持续时间4个月）；
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B（打地基）：ES=4，EF=8；
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C（砌墙）：ES=8，EF=12，依此类推。
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关键路径初步识别
- 最早结束时间最长的路径即为关键路径的候选。
三、计算最迟开始时间（LS）和最迟结束时间（LF）
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反向计算
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从右到左遍历网络图，根据项目总工期计算每个节点的最迟结束时间（总工期减去后续节点最早开始时间）。
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例如：
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I（室内工程）：LF=20（总工期20个月），LS=16；
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J（上屋顶）：LF=20，LS=15；
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其他节点同理。
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关键路径确定
- 最早开始时间等于最迟开始时间的节点位于关键路径上。
四、计算时差（浮动时间）
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时差计算 ：LS - ES 或 LF - EF。
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关键路径特性 ：关键路径上所有节点的时差为0。
五、综合示例
以建筑房屋为例，假设计算结果如下：
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总工期20个月
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关键路径：清理地面→打地基→砌墙→安装电线→粉刷→画图案→室内工程→上屋顶
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各节点时间参数：
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A（清理地面）：ES=0，EF=4
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B（打地基）：ES=4，EF=8
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C（砌墙）：ES=8，EF=12
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D（安装电线）：ES=12，EF=15
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E（粉刷）：ES=15，EF=19
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F（画图案）：ES=19，EF=23
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G（室内工程）：ES=23，EF=27
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H（上屋顶）：ES=27，EF=32
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通过上述步骤，可以清晰地识别出关键路径及非关键路径，为项目进度管理提供依据。
注意事项
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实际应用中需结合三点估算（乐观、悲观、最可能时间）优化时间参数；
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多任务并行时需注意活动间的依赖关系，避免时间冲突；
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关键路径法适用于活动之间有明确先后顺序的项目。