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电路总功率等于各支路功率之和，这一结论在串联和并联电路中均成立。具体分析如下：

一、结论

无论串联还是并联电路，总功率均等于各支路功率之和 。公式表达为：
$$ P_{\text{总}} = P_1 + P_2 + \cdots + P_n $$

其中，$P_{\text{总}}$为电路总功率，$P_1, P_2, \cdots, P_n$为各支路功率。

二、推导依据

1. 串联电路

   • 总电压 $U_{\text{总}} = U_1 + U_2 + \cdots$

   • 总电流 $I_{\text{总}} = I_1 + I_2 + \cdots$

   • 总功率 $P_{\text{总}} = U_{\text{总}} \cdot I_{\text{总}} = （U_1 + U_2 + \cdots）（I_1 + I_2 + \cdots）$

   • 展开后得 $P_{\text{总}} = P_1 + P_2 + \cdots$（其中 $P_i = U_i I_i$）。

2. 并联电路

   • 总电压 $U_{\text{总}} = U_1 = U_2 = \cdots$

   • 总电流 $I_{\text{总}} = I_1 + I_2 + \cdots$

   • 总功率 $P_{\text{总}} = U_{\text{总}} \cdot I_{\text{总}} = U（I_1 + I_2 + \cdots）$

   • 展开后得 $P_{\text{总}} = P_1 + P_2 + \cdots$（其中 $P_i = U I_i$）。

三、注意事项

• 混合电路 ：若电路包含串联和并联部分，总功率仍等于各支路功率之和，需分别计算串联和并联部分的功率后求和。

• 实际应用 ：高压传输等复杂电路需考虑线损功率，但理论计算仍基于各支路功率之和。

该结论在理想电路分析中普遍适用。