根据英语等级考试的相关规则和实际情况，关于是否需要在考取英语四级后继续考三级的问题，综合权威信息分析如下：

一、英语等级考试体系说明

1. 官方认可度差异

大学英语四级（CET-4）与公共英语三级（PETS-3）是两个独立体系，两者之间没有关联性。四级通过后无需再考三级，但两者证书均被教育部认可，可作为英语能力的证明。

2. 学历等级划分标准

英语等级考试与学历挂钩：

• 1级：高中毕业水平

• 2级：大专入学水平

• 3级：大专毕业水平

• 4级：本科毕业水平

• 5级：研究生入学水平

• 6级：研究生毕业水平

本科阶段英语水平默认为三级，无需重复考试。

二、不同场景下的考试要求

1. 本科阶段

大专生通过英语四级后，无需再考三级，直接从四级开始备考六级即可。本科阶段英语三级是入学要求，但考试内容与四级差异较大，且本科阶段英语能力默认为三级。

2. 专升本/函授本科

若通过专升本或函授本科考试，需根据具体院校要求决定是否需要考三级。部分院校可能要求考三级，尤其是非全日制本科（如函授本科），而全日制本科通常无需重复。

3. 职业发展需求

• 公务员考试 ：部分岗位（如部分省考职位）要求四级及以上，但三级不是必需。

• 企业招聘 ：多数企业认可四级证书，三级证书的社会认可度较低，通常不是招聘的强制要求。

三、总结建议

• 是否需要考三级 ：根据学历要求、职业规划和个人能力综合判断。若仅为学历晋升，且学校或单位无明确要求，可优先备考六级。

• 证书选择建议 ：若需提升竞争力，可考虑考取PETS-3（三级）或六级，但需结合自身职业规划权衡。

建议以目标院校或用人单位的具体要求为准，并结合自身实际情况制定学习计划。