专升本高数二知识点主要包括以下内容：

极限和连续

• 极限
  • 数列极限和函数极限的概念、性质，包括唯一性、有界性、四则运算法则、夹逼定理等。
  • 无穷小量与无穷大量的定义、关系、性质及比较。
  • 两个重要极限：x→lim​xsinx​=，x→∞lim​(+x​)x=e。
• 连续
  • 函数在一点处连续的定义、左连续和右连续，以及函数在一点处连续的充分必要条件，函数的间断点。
  • 连续函数的四则运算、复合函数的连续性。
  • 闭区间上连续函数的有界性定理、最大值与最小值定理、介值定理（包括零点定理）。
  • 初等函数的连续性。

一元函数微分学

• 导数与微分
  • 导数的定义、左导数与右导数、函数在一点处可导的充分必要条件、导数的几何意义、可导与连续的关系。
  • 导数的四则运算法则与导数的基本公式。
  • 复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法。
  • 高阶导数的定义与计算。
  • 微分的定义、微分与导数的关系、微分法则、一阶微分形式不变性。
• 导数的应用
  • 洛必达（L′Hospital）法则。
  • 函数增减性的判定法，利用导数求函数的单调增、减区间，以及利用函数的增减性证明简单的不等式。
  • 函数极值与极值点、最大值与最小值的求法。
  • 曲线的凹凸性、拐点的判定。
  • 曲线的水平渐近线与铅直渐近线的求法。

一元函数积分学

• 不定积分
  • 原函数与不定积分的定义、不定积分的性质。
  • 基本积分公式。
  • 换元积分法（第一换元法即凑微分法、第二换元法）、分部积分法。
  • 一些简单有理函数的积分。
• 定积分
  • 定积分的概念、定义及其几何意义、可积条件。
  • 定积分的性质。
  • 变上限的定积分、牛顿 — 莱布尼茨（Newton—Leibniz）公式、换元积分法、分部积分法。
  • 无穷区间的广义积分的收敛、发散及计算方法。
  • 定积分在平面图形的面积、旋转体的体积方面的应用。

多元函数微分学

• 多元函数的定义、二元函数的定义域、二元函数的几何意义。
• 二元函数的极限与连续的概念。
• 偏导数与全微分，包括一阶偏导数、二阶偏导数、全微分的概念与求法。
• 复合函数的偏导数、隐函数的偏导数的求法。
• 二元函数的无条件极值和条件极值。

部分地区的专升本高数二还可能涉及概率论初步、常微分方程等内容。例如概率论初步中的随机事件、概率的定义和性质、随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征等；常微分方程中的可分离变量微分方程、一阶线性微分方程、二阶常系数齐次线性微分方程的解法等。