- 勾股定理 ：在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方，即 $a^2 + b^2 = c^2$，其中 $a$ 和 $b$ 是直角边，$c$ 是斜边。
- 圆的面积公式 ：$S = \pi r^2$，其中 $S$ 是圆的面积，$r$ 是圆的半径，$\pi$ 是圆周率，约等于 3.14159。
- 三角形的面积公式 ：$S = \frac{1}{2}ab$，其中 $a$ 和 $b$ 是三角形的底和高。
- 二次方程的求根公式 ：对于方程 $ax^2 + bx + c = 0$，其解为 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$，其中 $a$、$b$、$c$ 为系数，$\sqrt$ 表示平方根。
- 正弦定理 ：在任意三角形中，任一边的长度等于其对角的正弦值与两邻边的长度为弧所对的圆心角，即 $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$，其中 $a$、$b$、$c$ 是三角形的三边，$A$、$B$、$C$ 是对应的角。
- 圆柱体的体积公式 ：$V = \pi r^2h$，其中 $V$ 是体积，$r$ 是底面半径，$h$ 是高。
- 圆锥体的体积公式 ：$V = \frac{1}{3}\pi r^2h$，其中 $V$ 是体积，$r$ 是底面半径，$h$ 是高。
- 加法交换律 ：$a + b = b + a$。
- 加法结合律 ：$（a + b） + c = a + （b + c）$。
- 减法交换律 ：$a - b = -b + a$。
- 减法结合律 ：$（a - b） - c = a - （b + c）$。
- 乘法分配律 ：$a（b + c） = ab + ac$。
- 平方差公式 ：$（a + b）（a - b） = a^2 - b^2$。
- 完全平方公式 ：$（a \pm b）^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$。
- 同底数幂相乘 ：$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$。
- 同底数幂相除 ：$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$。
- 正弦和余弦关系 ：$\sin（\alpha + \beta） = \sin\alpha\cos\beta + \cos\alpha\sin\beta$。
- 余弦定理 ：$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A$。
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