- 直线与抛物线 ：
- 直线过焦点公式：$e\cos A = \frac{x-1}{x+1}$，其中A为直线与焦点所在轴夹角，x为分离比。
- 抛物线标准方程：$y^2 = 2px$，$y^2 = -2px$，$x^2 = 2py$，$x^2 = -2py$。
- 函数周期性 ：
- 若$f（x） = -f（x+k）$，则周期$T = 2k$。
- 若$f（x） = \frac{m}{x+k}$（m不为0），则周期$T = 2k$。
- 若$f（x） = f（x+k） + f（x-k）$，则周期$T = 6k$。
- 对称性 ：
- 若$f（a+x） = f（b-x）$，对称轴为$x = \frac{a+b}{2}$。
- 函数$y = f（a+x）$与$y = f（b-x）$的图像关于$x = \frac{b-a}{2}$对称。
- 若$f（a+x） + f（a-x） = 2b$，则图像关于$（a, b）$中心对称。
- 奇偶性 ：
- 奇函数有$f（0） = 0$。
- 奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项。
- 数列 ：
- 通项公式的求法：构造等比数列或等差数列。
- 已知递推公式求通项常见方法：利用待定系数法求解。
- 几何图形 ：
- 长方形的周长：$（长+宽） \times 2$，正方形的周长：边长 $\times 4$。
- 三角形的面积：$S = \frac{1}{2} \times a \times h$，其中a为底，h为高。
- 圆的周长：$C = 2\pi r$，面积：$S = \pi r^2$。
- 锥体体积公式：$V = \frac{1}{3} \times S \times H$，其中S为底面积，H为高。
- 三角函数 ：
- 同角三角函数的基本关系：$\sin^2 x + \cos^2 x = 1$，$\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}$。
- 三角函数的诱导公式：$\sin（90^\circ - x） = \cos x$，$\cos（90^\circ - x） = \sin x$。
- 两角和与差的正弦、余弦、正切公式。
- 导数 ：
- 函数的单调性：若$f'（x） > 0$，则函数为增函数；若$f'（x） < 0$，则函数为减函数。
- 函数的极值：解方程$f'（x） = 0$，得到极值点。
- 其他 ：
- 集合中的重要结论：四种常考函数的定义域，判断函数周期的几个重要结论。
- 空间几何体的表面积和体积公式。
- 直线方程的五种形式。
- 两条直线的位置关系。
- 弧度制的相关必备公式。
- 平面向量的坐标运算与数量积。
- 分数指数幂与根式的性质。
- 对数公式。
- 常见函数图像。
- 椭圆、双曲线、抛物线的性质。
- 双曲线方程与渐近线方程的关系。
- 抛物线的焦半径公式。
- 平方差标准差的计算。
- 回归直线方程。
- 独立性检验。
- 复数。
- 参数方程与极坐标化为直角坐标。
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