- 基本运算律 ：
- 加法交换律：a + b = b + a
- 加法结合律：（a + b） + c = a + （b + c）
- 乘法交换律：ab = ba
- 乘法结合律：（ab）c = a（bc）
- 乘法分配律：（a + b）c = ac + bc
- 减法法则：a - b = a + （-b）
- 除法法则：a ÷ b = a × （1 ÷ b） [b ≠ 0]
- 几何图形公式 ：
- 正方形的面积公式：S = a²，其中a为边长
- 矩形的面积公式：面积 = 长 × 宽
- 三角形的面积公式：面积 = （底边长 × 高） / 2
- 平行四边形的面积公式：面积 = 底边长 × 高
- 梯形的面积公式：面积 = （上底长 + 下底长） × 高 / 2
- 圆的面积公式：面积 = π × 半径²，其中π约等于3.14
- 代数公式 ：
- 一元一次方程的一般形式：ax + b = 0，其解为x = -b / a
- 平方根的定义：√a × √a = a，平方根的性质：√（a × b） = √a × √b
- 百分数计算：百分之a表示a除以100的结果，计算百分数时用百分数除以100再乘以相应的数值
- 直角三角形相关公式：
- 勾股定理：c² = a² + b²（c为斜边，a和b为两个直角边）
- 正弦定理：sin（A） / a = sin（B） / b = sin（C） / c（A、B、C为角度，a、b、c为对应的边长）
- 余弦定理：c² = a² + b² - 2ab × cos（C）（C为角度，a、b、c为对应的边长）
- 两点之间的距离公式：AB = √（（x₂ - x₁）² + （y₂ - y₁）²）
- 直线斜率公式：k = （y₂ - y₁） / （x₂ - x₁）
- 等腰三角形的底角相等：∠A = ∠C
- 其他公式 ：
- 对顶角相等，同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直，同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
- 两点之间线段最短，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直，直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
- 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
- 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
- 同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行
- 直角 = 90°，180°< 优角 < 360°，平角 = 180°，周角 = 360°
- 90°< 钝角 < 180°，0°< 锐角 < 90°
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