- 点、线、角 ：
- 点的定理：过两点有且只有一条直线；两点之间线段最短。
- 角的定理：同角或等角的补角相等；同角或等角的余角相等。
- 直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
- 几何平行 ：
- 平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
- 推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
- 证明两直线平行定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。
- 两直线平行推论：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
- 三角形内角定理 ：
- 定理：三角形两边的和大于第三边；推论：三角形两边的差小于第三边。
- 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。
- 全等三角形判定 ：
- 定理：全等三角形的对应边、对应角相等。
- 边角边定理（SAS）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
- 推论（AAS）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
- 边边边定理（SSS）：有三边对应相等的两个三角形全等。
- 斜边、直角边定理（HL）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
- 角的平分线 ：
- 定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
- 定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上；角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
- 等腰三角形性质 ：
- 等腰三角形的两个底角相等，且两腰相等。
- 绝对值计算 ：
- 绝对值的性质：|a×b|=|a|×|b|。
- 绝对值的定义：|a| = a（a≥0），|a| = -a（a<0）。
- 幂的运算性质 ：
- a^m × a^n = a^（m+n）。
- （a^m）^n = a^（m×n）。
- 整式乘法公式 ：
- （a+b）^2 = a^2 + 2ab + b^2。
- （a-b）^2 = a^2 - 2ab + b^2。
- 一元二次方程 ：
- ax^2 + bx + c = 0 的解法：x = [-b ± √（b^2 - 4ac）] / （2a）。
- 不等式的性质 ：
- 不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变。
- 平均数 ：
- 平均数 = （所有数据的和） / （数据的总数）。
- 方差与标准差 ：
- 方差 = Σ（xi - μ）^2 / N。
- 标准差 = √方差。
- 三角形 ：
- 三角形的面积计算公式：面积 = 1/2 × 底 × 高。
- 比例的性质 ：
- 如果 a:b = c:d，则 ad = bc。
- 三角函数 ：
- sin（a） = 对边/斜边，cos（a） = 邻边/斜边，tan（a） = 对边/邻边。
- 三角恒等式：sin^2（a） + cos^2（a） = 1。
- 二项式定理：（a+b）^n = Σ（k=0 to n） [C（n, k） × a^（n-k
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