代数公式
- 乘法公式 ：
- $a（b+c） = ab + ac$
- $a - b = （a+b）（a-b）$
- 完全平方公式 ：
- $（a+b）^2 = a^2 + 2ab + b^2$
- $（a-b）^2 = a^2 - 2ab + b^2$
- 平方差公式 ：
- $a^2 - b^2 = （a+b）（a-b）$
- 因式分解 ：
- $a^2 - b^2 = （a+b）（a-b）$
- $a^3 + b^3 = （a+b）（a^2 - ab + b^2）$
几何类公式
- 直线、线段、角 ：
- 过两点有且只有一条直线。
- 两点之间线段最短。
- 同角或等角的补角相等。
- 同角或等角的余角相等。
- 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
- 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
- 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
- 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
- 同位角相等，两直线平行。
-
- 内错角相等，两直线平行。
-
- 同旁内角互补，两直线平行。
- 三角形 ：
- 定理：三角形两边的和大于第三边。
- 推论：三角形两边的差小于第三边。
- 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。
- 推论1：直角三角形的两个锐角互余。
- 推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
- 推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
- 全等三角形的对应边、对应角相等。
- 边角边公理（SAS）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
三角函数公式
- 锐角三角形 ：
- 正弦定理：$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$
- 余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$
- 三角函数值 ：
- $\sin 0° = 0$, $\cos 0° = 1$
- $\sin 90° = 1$, $\cos 90° = 0$
多边形
- 多边形内角和公式 ：
- $n$边形的内角和等于$（n-2） \times 180°$（$n$大于等于3，$n$是正整数）。
- 多边形外角和 ：
- 多边形的外角和等于360°。
函数
- 一次函数 ：
- $y = kx + b$（$k$、$b$为常数，$k \neq 0$）
- 二次函数 ：
- $y = ax^2 + bx + c$（$a$、$b$、$c$为常数，$a \neq 0$）
其他
- 二次根式 ：
- $\sqrt{a^2} = |a|$
- 三角不等式 ：
- $|a+b| \leq |a| + |b|$
- $|a-b| \leq |a| + |b|$
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