- 代数公式 ：
- 平方差公式 ：$（a+b）（a-b） = a^2 - b^2$
- 完全平方公式 ：$（a \pm b）^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$
- 同底数幂相乘 ：$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$
- 同底数幂相除 ：$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$
- 几何公式 ：
- 圆的周长和面积公式 ：
- 周长：$C = 2\pi r$
- 面积：$S = \pi r^2$
- 三角形的周长和面积公式 ：
- 周长：$P = a + b + c$
- 面积：$S = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高}$
- 勾股定理 ：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，即 $a^2 + b^2 = c^2$
- 正弦定理 ：$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$
- 余弦定理 ：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$
- 三角函数公式 ：
- 两角和公式 ：
- $\sin（A+B） = \sin A \cos B + \cos A \sin B$
- $\cos（A+B） = \cos A \cos B - \sin A \sin B$
- $\tan（A+B） = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B}$
- 两角差公式 ：
- $\sin（A-B） = \sin A \cos B - \cos A \sin B$
- $\cos（A-B） = \cos A \cos B + \sin A \sin B$
- $\tan（A-B） = \frac{\tan A - \tan B}{1 + \tan A \tan B}$
- 倍角公式 ：
- $\tan 2A = \frac{2\tan A}{1 - \tan^2 A}$
- $\cot 2A = \frac{1 - \tan^2 A}{2\tan A}$
- 方程与不等式 ：
- 一元一次方程 ：$ax + b = 0$
- 一元二次方程求根公式 ：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
- 一元一次不等式 ：$ax + b > 0$ 或 $ax + b < 0$
- 一元二次不等式 ：$ax^2 + bx + c > 0$ 或 $ax^2 + bx + c < 0$
- 其他常用公式 ：
- 乘法与因式分解 ：
- $a^2 - b^2 = （a+b）（a-b）$
- $a^3 + b^3 = （a+b）（a^2 - ab + b^2）$
- $a^3 - b^3 = （a-b）（a^2 + ab + b^2）$
- 三角不等式 ：
- $|a+b| \leq |a| + |b|$
- $|a-b| \leq |a| + |b|$
- $|a| \leq b \Leftrightarrow -b \leq a \leq b$
- $|a-b| \geq |a| - |b|$
- $-|a| \leq a \leq |a|$
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