- 一元一次方程 ：
- 解为 $x = -\frac{b}{a}$。
- 一元二次方程 ：
- 解为 $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$。
- 平方差公式 ：
- $（a + b）^2 = a^2 + 2ab + b^2$
- $（a - b）^2 = a^2 - 2ab + b^2$。
- 平方和公式 ：
- $a^2 + b^2 = （a + b）^2 - 2ab$。
- 二次根式求和公式 ：
- $\sqrt{a} + \sqrt{b} = \sqrt{a + 2\sqrt{ab} + b}$。
- 二次根式差积公式 ：
- $\sqrt{a} - \sqrt{b} = \sqrt{a - 2\sqrt{ab} + b}$。
- 勾股定理 ：
- 在直角三角形中，$a^2 + b^2 = c^2$。
- 三角形面积公式 ：
- $S = \frac{1}{2}ah$（其中 $a$ 为底边长，$h$ 为高）。
- 圆的面积公式 ：
- $S = \pi r^2$（其中 $r$ 为圆的半径）。
- 圆的周长公式 ：
- $C = 2\pi r$。
- 正弦定理 ：
- $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$（其中 $A, B, C$ 为三角形的三个内角）。
- 余弦定理 ：
- $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$（其中 $A$ 为夹角）。
- 正切定理 ：
- $\tan A = \frac{a}{b} - \frac{b}{a}$（其中 $A$ 为对边与邻边的夹角）。
- 弧长公式 ：
- $l = a \theta$（其中 $a$ 是圆心角的弧度数，$r$ 是半径）。
- 扇形面积公式 ：
- $S = \frac{1}{2}lr$（其中 $l$ 是弧长，$r$ 是半径）。
- 锥体体积公式 ：
- $V = \frac{1}{3}SH$（其中 $S$ 是底面积，$h$ 是高）。
- 圆柱体积公式 ：
- $V = \pi r^2 h$。
- 圆锥体积公式 ：
- $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$。
- 直棱柱侧面积公式 ：
- $S = ch$（其中 $c$ 是底边长，$h$ 是高）。
- 斜棱柱侧面积公式 ：
- $S = ch$（其中 $c$ 是底边长，$h$ 是高）。
- 正棱锥侧面积公式 ：
- $S = \frac{1}{2}ch$（其中 $c$ 是底边长，$h$ 是高）。
- 正棱台侧面积公式 ：
- $S = \frac{1}{2}c（h + r）$（其中 $c$ 是底边长，$h$ 是高，$r$ 是上底面半径）。
- 圆台侧面积公式 ：
- $S = \pi （r + R） l$（其中 $r$ 是上底面
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