宏观经济学中的乘数计算公式主要涉及政府支出乘数、投资乘数等，其核心公式及推导如下：
一、政府支出乘数（$k_g$）
政府支出乘数反映政府支出变动对总产出的影响程度。根据凯恩斯理论，政府支出乘数公式为： $$k_g = \frac{1}{1 - MPC}$$
其中，$MPC$为边际消费倾向（$C/Y$），$0 < MPC < 1$。
推导过程 ：
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总需求方程：$Y = C + I + G$（$Y$为总收入，$C$为消费，$I$为投资，$G$为政府支出）。
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代入消费函数$C = a + bY$（$a$为自发消费，$b$为边际消费倾向）： $$Y = a + bY + I + G$$
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整理得：$Y（1 - b） = a + I + G$，即$Y = \frac{a + I + G}{1 - b}$。
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政府支出变动$\Delta G$对总收入的影响为： $$\Delta Y = \frac{\Delta G}{1 - b}$$
政府支出乘数$k_g = \frac{1}{1 - MPC}$。
二、投资乘数（$k_i$）
投资乘数反映投资变动对总产出的影响程度。投资乘数公式为： $$k_i = \frac{1}{1 - MPC}$$
与政府支出乘数相同，因为投资增加会直接增加总需求，乘数效应同样适用。
三、其他相关概念
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边际消费倾向（$MPC$）
消费增量与收入增量的比值，公式为： $$MPC = \frac{\Delta C}{\Delta Y}$$
当$C$和$Y$趋于0时，$MPC = \frac{dC}{dY}$。
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边际储蓄倾向（$MPS$）
储蓄增量与收入增量的比值，公式为： $$MPS = \frac{\Delta S}{\Delta Y} = \frac{s}{y}$$
其中$s = Y - C$为储蓄。
四、注意事项
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乘数大小取决于边际消费倾向：$MPC$越大，乘数越大；反之则越小。
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实际应用中需注意模型假设，如消费函数形式、经济周期等。
以上公式和推导基于凯恩斯宏观经济学模型，适用于短期分析。长期分析中需考虑其他因素如资本积累、人口增长等。