律师代理刑事申诉案件的相关规定主要依据《刑事诉讼法》及相关司法解释，结合司法实践形成以下要点：

一、律师阅卷权规定

1. 法律依据

   • 《刑事诉讼法》第四十条规定，辩护律师自人民检察院审查起诉之日起可查阅、摘抄、复制案卷材料。但该规定是否适用于申诉阶段存在争议，部分法院认为申诉阶段律师可能非辩护律师，不适用该条款。

   • 《人民法院诉讼档案管理办法》明确，律师持执业证、授权委托书等材料可查阅诉讼档案正卷。

2. 实际操作

   • 部分法院在申诉阶段仍认可律师阅卷权，但需提交身份证明、授权委托书等材料。

   • 有条件的地区提供网上阅卷服务，法律援助律师复制材料可免收费用。

二、申诉条件与程序

1. 申诉人资格

   • 仅限案件当事人及其法定代理人、近亲属、辩护人、诉讼代理人等利害关系人。

2. 申诉时效

   • 一般时效为两年，但存在以下情形可延长：

     • 原审判决可能宣告无罪；

     • 申诉期内法院未受理；

     • 案件疑难、复杂、重大。

3. 律师代理职责

   • 包括申请回避、申请诉讼保全、参与庭审辩论、撰写申诉书等。

   • 需对原判决事实认定、证据合法性、适用法律进行审查，收集新证据并撰写申诉材料。

三、特殊情形处理

• 回避申请 ：律师可对侦查、检察、审判人员等提出回避申请，并申请复议。

• 法律援助 ：法律援助律师代理申诉可免收复制材料费用。

四、注意事项

• 申诉书需明确申诉理由及证据，提交后由法院审核决定是否受理。

• 律师需遵守职业道德，确保申诉材料真实、合法。

以上规定综合了法律条文与司法实践，具体操作可能因地区而异，建议咨询专业律师获取最新指引。