农民交公粮后无法领取退休金的核心原因在于历史制度设计、城乡二元结构及财政压力等多重因素的综合作用。具体分析如下：

一、制度本质差异

1. 公粮属于义务而非缴费

   交公粮是计划经济时期的农业税，属于国家财政收入的组成部分，与现代养老保险的缴费性质完全不同。养老保险需个人和单位共同缴纳资金，建立个人账户，而公粮无此机制。

2. 城乡社会保障体系割裂

   城镇职工通过社保积累养老金，农村农民长期未纳入统一体系。新型农村社会养老保险（新农保）虽于2009年推行，但覆盖范围、待遇水平与城镇职工存在显著差距。

二、历史与现实因素

1. 历史遗留问题

   交公粮时期缺乏养老保障意识与记录，档案管理不完善，导致大量农民无法参与养老保险。即使部分地区尝试补发，也因数据缺失和财政压力难以实施。

2. 财政与经济限制

   农村人口基数大，养老金需求激增。国家需优先保障基础设施、教育等公共领域，难以承担为所有农民发放养老金的财政压力。农民收入低且不稳定，难以承担社保缴费。

三、现状与挑战

1. 新农保待遇低下

   当前新农保每月仅几十元至几百元，难以维持基本生活。农民缴费基数低、年限短，导致养老金水平远低于城镇职工。

2. 特殊群体保障不足

   被征地农民等特殊群体虽有部分补贴，但覆盖面窄且金额有限，无法有效解决养老问题。

总结

农民交公粮与领取退休金无直接关联，主要源于历史制度设计缺陷、城乡保障体系差异及财政压力。当前需通过完善新农保制度、加大财政补贴等方式逐步改善农村养老保障水平。