原单位社保不转出可通过协商、投诉、法律途径及税务部门介入等方式解决，具体如下：

一、协商与沟通

1. 主动协商 ：与原单位人力资源部门沟通，说明社保转出对个人的重要性，争取配合办理。

2. 工作交接 ：按双方约定完成工作交接，确保工资、经济补偿等事项清算到位。

二、投诉与法律途径

1. 劳动监察投诉 ：协商无果时，向当地劳动监察大队投诉，依据《劳动合同法》第五十条要求，用人单位需在15日内办理社保转移手续。

2. 劳动仲裁 ：若涉及经济补偿争议，可向劳动仲裁委员会申请仲裁。

三、税务部门介入

1. 欠缴社保举报 ：若原单位存在社保欠缴行为，可向地方税务机关（如地税机关）反映，依据《社会保险费征缴管理办法》要求追缴欠费。

四、跨省转移特殊处理

若涉及跨省流动，需：

1. 新单位协助 ：向新单位说明情况，争取其配合办理接续手续。

2. 材料准备 ：携带身份证、社保手册、《转移申请表》等材料，在两地社保局分别办理清算和接续申请。

五、法律依据

《劳动合同法》第五十条明确规定，用人单位解除或终止劳动合需在15日内办理社保转移手续，否则可能面临罚款。