深度优先遍历序列的编写需根据图的存储结构(邻接矩阵或邻接表)选择算法,并基于递归或非递归(栈)方式实现,递归更简洁但易栈溢出,非递归需显式管理栈以确保深度优先顺序。
深度优先遍历(DFS)序列的生成依赖于图的存储结构与遍历方法。若使用邻接矩阵,DFS序列唯一,因每个顶点的邻接点顺序固定;若邻接表未指定顺序,则可能生成不同序列。以下分步骤实现:
- 递归实现:从起始顶点出发,标记访问后递归处理未访问的邻接点。例如处理无向图时,若顶点A连接B、C,可优先递归B再C,顺序取决于代码中邻接点遍历的次序;
- 非递归实现:利用栈模拟递归,每次出栈访问顶点并将其未访问邻接点逆序压栈,确保先访问的下一个顶点后处理,代码中需注意子节点遍历反向以维持正确顺序;
- 邻接表生成树差异:邻接矩阵因其固定顺序导致DFS树唯一,而邻接表的动态结构可能生成不同树形,但均可覆盖全图;
- 复杂度权衡:DFS空间复杂度由栈深决定(最坏O(V)),邻接矩阵时间复杂度O(V²),邻接表优化至O(V+E),适合稀疏图。
实际应用时,邻接矩阵适合稠密图,递归代码更直观,但非递归方案更安全且易扩展为迭代加深搜索;对于树或图的遍历需求,结合场景选择方法并注意起始点与存储结构即可生成有效DFS序列。