不一定

原命题和否命题的真假关系需要根据具体情况分析，具体关系如下：

一、原命题与逆否命题的关系

1. 等价性

   原命题与逆否命题是等价命题，即原命题为真当且仅当逆否命题为真，反之亦然。

   • 例如：若 $p \rightarrow q$ 为真，则 $\neg q \rightarrow \neg p$ 也为真。

2. 证明策略

   当直接证明原命题困难时，可通过证明逆否命题来间接验证。

二、原命题与否命题的关系

1. 无必然联系

   原命题与否命题的真假性没有必然关联，即原命题为真时，否命题可能为真、假或矛盾。

   • 真例 ：若 $p \rightarrow q$ 为真（如 $x > 0 \rightarrow x^3 > 0$），其否命题 $\neg p \rightarrow \neg q$ 也为真。

   • 反例 ：若 $p \rightarrow q$ 为真（如“若两个角是对顶角，则它们相等”），其否命题（“若两个角不是对顶角，则它们不相等”）为假。

2. 特殊情况

   当原命题为真时，其逆命题和否命题未必为真；当原命题为假时，逆命题和否命题也未必为假。

三、总结

• 等价性 ：原命题与逆否命题同真同假。

• 独立性 ：原命题与否命题的真假无必然联系，需具体分析。

建议在具体问题中，先判断原命题的真假，再根据逻辑关系分析其他命题的真假。若需证明原命题，可考虑证明其逆否命题。