四种命题真假的判断口诀及核心结论如下：

一、核心结论

原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假；互逆命题、互否命题的真假性无直接关联。

二、具体关系说明

1. 原命题与逆否命题

   若原命题为真，则逆否命题必为真；反之亦然。例如：原命题“若x=2或x=3，则x²-5x+6=0”为真，其逆否命题“若x²-5x+6≠0，则x≠2且x≠3”也为真。

2. 逆命题与否命题

   逆命题与否命题的真假性相同。例如：原命题“若a=0，则ab=0”为真，其逆命题“若ab=0，则a=0”为假，否命题“若a≠0，则ab≠0”也为假。

3. 互逆命题与互否命题

   互逆命题（若p则q与若q则p）和互否命题（若p则q与若非p则非q）的真假性无直接关联。例如：原命题“若a>b，则ac²>bc²”为假，其逆命题“若ac²>bc²，则a>b”为真，但否命题“若a≤b，则ac²≤bc²”为假。

三、复合命题的真假判断

• p且q ：全真则真，有假则假。

• p或q ：全假则假，有真则真。

• 非p ：真假相反。