成本无差别点业务量的计算公式为：

成本无差别点业务量（x₀）= 两方案固定成本之差 / 两方案单位变动成本之差

即： $$ x_0 = \frac{A方案固定成本 - B方案固定成本}{A方案单位变动成本 - B方案单位变动成本} $$

公式解析

1. 公式结构

   • 分子为两方案固定成本的差额，分母为单位变动成本的差额。

   • 该公式通过令两种方案的总成本相等，求出业务量平衡点。

2. 应用场景

   • 投资决策 ：比较不同投资方案在不同业务量下的总成本，确定最优方案。

   • 生产决策 ：分析多种产品生产方案，平衡固定成本与变动成本以降低总体成本。

3. 决策规则

   • 若业务量 X > x₀ ，固定成本较高的方案更优；

   • 若业务量 X < x₀ ，固定成本较低的方案更优；

   • 若业务量 X = x₀ ，两方案成本相等，效益无差别。

示例

假设有两个方案：

• A方案：固定成本10,000元，单位变动成本2元；

• B方案：固定成本6,000元，单位变动成本3元。则： $$ x_0 = \frac{10,000 - 6,000}{2 - 3} = \frac{4,000}{-1} = 4,000 $$

当业务量超过4,000时，A方案更优；低于4,000时，B方案更优。