自学数学的关键在于‌系统规划、循序渐进、实践应用‌和‌持续反馈‌。通过科学的方法，即使没有老师指导，也能高效掌握数学知识。以下是具体建议：

1. ‌明确学习目标‌
   根据需求选择方向，如应试、竞赛或兴趣拓展。基础薄弱者从初高中教材开始，进阶者可选择大学数学教材或专业领域内容，避免盲目学习。

2. ‌分阶段规划内容‌

   • ‌基础阶段‌：掌握算术、代数、几何等核心概念，推荐《数学基础入门》等教材。
   • ‌提升阶段‌：学习微积分、线性代数，搭配《普林斯顿微积分读本》等经典书目。
   • ‌应用阶段‌：结合编程、建模等实践强化理解，例如用Python解决数学问题。

3. ‌主动练习与纠错‌
   每天完成针对性习题，错题需分析原因并归类整理。推荐Khan Academy等平台进行交互练习，及时查漏补缺。

4. ‌善用工具与资源‌
   观看3Blue1Brown等视频课程直观理解抽象概念，加入学习社群讨论疑难问题，利用Wolfram Alpha验证计算结果。

5. ‌建立反馈机制‌
   定期自测或参加线上测试评估进度，针对薄弱环节调整学习计划，避免无效重复。

坚持每天投入1-2小时，半年即可见显著提升。遇到瓶颈时，可回归基础或更换学习形式（如从看书转为做题），保持灵活调整。