​​自学大学数学应遵循“基础→核心→应用”的递进顺序，重点掌握微积分、线性代数和概率统计三大核心课程，并通过实践巩固理论。​​ 以下是具体学习路径与建议：

1. ​​夯实基础​​
   从​​微积分​​（或高等数学）入门，依次学习极限、导数、积分和级数，推荐《普林斯顿微积分读本》等教材。微积分是物理、工程等领域的通用工具，需结合计算器（如卡西欧fx-999CN CW）练习数值计算。​​线性代数​​紧随其后，重点理解矩阵、向量空间和特征值，教材如《线性代数应该这样学》，辅以3Blue1Brown的《线性代数的本质》可视化学习。

2. ​​拓展核心领域​​
   ​​概率论与数理统计​​需微积分和线性代数基础，侧重随机变量分布、统计推断等，教材如《普林斯顿概率论读本》。此阶段可尝试数学建模竞赛，将理论应用于实际问题。数学专业学生可进一步学习​​数学分析​​（严格的理论体系）和​​抽象代数​​（群、环、域结构），为高阶课程铺垫。

3. ​​应用与深化​​
   根据专业需求选择方向：工科侧重​​数值分析​​和​​微分方程​​；经济金融领域需​​优化理论​​和​​随机过程​​；数学专业可挑战​​实变函数​​、​​泛函分析​​等抽象课程。建议制定周学习计划，结合MIT OpenCourseWare等资源，定期复习并参与学术讨论。

​​提示​​：自学需平衡深度与广度，避免盲目刷题。优先理解概念本质，善用计算工具，并通过项目（如数据分析、算法实现）检验学习成果。遇到瓶颈时，可参考专业课程大纲或加入学习社**流。