大学高等数学中求近似值的方法主要包括以下几种，结合权威性和时效性信息整理如下：

一、数值分析方法

1. 牛顿迭代法

   通过函数泰勒级数展开，利用导数构造递推公式逐步逼近根值。公式为： $$ x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)} $$

   适用于求解方程 $f（x） = 0$ 的近似根。

2. 二分法

   通过不断缩小区间 $[a, b]$（需满足 $f（a）f（b） < 0$）找到函数零点的近似值。迭代公式为： $$ x_{n+1} = \frac{a + b}{2} $$

   适用于连续函数在区间内的根的逼近。

3. 弦截法（割线法）

   通过连接两个初始点 $（x_0, f（x_0））$ 和 $（x_1, f（x_1））$ 的直线与 $x$ 轴交点更新近似值，公式为：
   $$ x_{n+1} = x_0 - f(x_0) \frac{x_1 - x_0}{f(x_1) - f(x_0)} $$

   适用于单根逼近。

二、泰勒级数展开法

将函数在某点展开为幂级数，取前几项近似计算。例如： $$ f(x) \approx f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \cdots $$

适用于光滑函数在局部范围内的近似。

三、其他常用方法

• 四舍五入法 ：按规则舍入尾数，适用于数值结果的常规处理。

• 进一法/退一法/去尾法 ：根据需求调整近似值，如进一法用于容器装载问题，退一法用于物品分配。

四、注意事项

• 误差控制：迭代法需设定收敛条件（如误差小于某个阈值）。

• 适用场景：牛顿法、二分法等适用于方程求解，泰勒展开法适用于局部近似。