高数极限求解方法主要包括以下五类，结合权威资料整理如下：

一、直接代入法

• 适用条件 ：函数在极限点连续时直接代入计算。

• 示例 ：$\lim_{x \to 0} \frac{\sin（x）}{x} = 1$（直接代入得1）。

二、因式分解法（消去零因子）

• 适用条件 ：极限表达式为$\frac{0}{0}$型不定式，且分子分母存在可约公因子。

• 示例 ：$\lim_{x \to 0} \frac{x^2 - 4}{x - 2} = \lim_{x \to 0} （x + 2） = 2$（约分后计算）。

三、等价无穷小替换法

• 核心思想 ：用等价无穷小（如$\sin（x） \sim x$）简化计算。

• 注意事项 ：需在乘除运算中直接替换，加减运算中谨慎使用。

四、洛必达法则

• 适用条件 ：$\frac{0}{0}$或$\frac{\infty}{\infty}$型未定式，且分子分母可导。

• 操作步骤 ：对分子分母分别求导后再次求极限。

五、泰勒展开法

• 适用场景 ：复杂函数或难以用其他方法处理的极限。

• 技巧 ：将函数展开为泰勒级数，保留主要项进行计算。

总结 ：优先使用直接代入、因式分解、等价无穷小替换等基础方法，复杂情况结合洛必达或泰勒展开。数列极限多用单调有界准则或夹逼准则。