判断一个分布是否为正态分布，可通过以下方法综合分析：
一、图形法
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直方图
观察数据是否呈对称的钟形曲线，峰值位于均值处，数据集中在均值附近，两侧逐渐减少。
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QQ图（Quantile-Quantile Plot）
将样本数据与标准正态分布的分位数对比，若点大致在一条直线上，则符合正态分布。直线斜率为标准差，截距为均值。
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箱线图
检查数据是否存在异常值及拖尾现象，异常值或偏斜的尾部可能提示非正态分布。
二、统计检验法
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Kolmogorov-Smirnov检验（K-S检验）
比较样本分布与理论正态分布的累积分布函数，p值>0.05通常认为数据符合正态分布。
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Anderson-Darling检验（A-D检验）
适用于小样本，对正态性拟合度更高，p值越小越符合正态分布。
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Shapiro-Wilk检验
常用于小样本，p值>0.05表示数据符合正态分布。
三、经验法则（68-95-99.7法则）
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68% 数据落在均值±1个标准差范围内；
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95% 数据落在均值±2个标准差范围内；
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99.7% 数据落在均值±3个标准差范围内。
若数据显著偏离此规律，可能非正态。
四、偏度与峰度检验
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偏度 ：接近0表示对称分布；
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峰度 ：接近0表示钟形曲线。
结合Z评分判断（如|偏度|/标准误<1.96，|峰度|/标准误<1.96）。
总结 ：优先使用图形法（直方图、QQ图）和统计检验法（K-S、A-D、Shapiro-Wilk），结合经验法则和偏度峰度检验综合判断。若多种方法均支持正态性，则可认为数据符合正态分布。
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