u=(x-μ)/σ
正态分布中的参数μ和σ是两个核心要素，而u是标准化变量，三者关系如下：
一、μ和σ的定义
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μ（数学期望）
决定正态分布的位置，即分布的均值。当μ=0时，分布以0为中心对称；当μ≠0时，分布向右（μ>0）或向左（μ<0）平移|μ|个单位。
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σ（标准差）
决定正态分布的幅度（或称为“宽度”“离散程度”）。σ越大，分布越分散；σ越小，分布越集中在均值μ附近。标准差σ的平方（σ²）是方差，记为N（μ,σ²）。
二、u（标准化变量）的作用与计算
标准化变量u通过以下公式将原始数据x转换为标准正态分布： $$u = \frac{x - \mu}{\sigma}$$
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作用 ：将任意正态分布N（μ,σ²）转换为标准正态分布N（0,1），便于比较和计算概率。
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意义 ：
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u=0对应原始数据中的μ值；
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u=±1对应原始数据中的μ±σ值；
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u=±2对应μ±2σ值，以此类推。
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三、三者关系总结
| 参数 | 意义 | 关系式 |
|---|---|---|
| μ | 数学期望，决定分布位置 | - |
| σ | 标准差，决定分布幅度 | - |
| u | 标准化变量，用于转换 | $u = \frac{x - \mu}{\sigma}$ |
通过标准化，不同均值和标准差的正态分布可以统一到标准正态分布框架下，简化概率计算和统计分析。
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