高数基础知识是高等数学的核心内容，主要涵盖函数、极限、导数、积分、微分方程等核心概念与方法。以下是主要知识点的梳理：

一、函数与极限

1. 函数概念与性质

   • 基本初等函数（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等）

   • 复合函数求导法则（链式法则）

   • 间断点分类与连续函数性质（介值定理、最值定理）

2. 极限概念与计算

   • 数列极限与函数极限的定义及计算方法

   • 极限运算法则（四则运算法则、夹逼准则、单调有界定理）

   • 无穷小与无穷大的性质

二、导数与微分

1. 导数定义与几何意义

   • 导数的四则运算与复合函数求导（链式法则）

   • 隐函数求导与参数方程求导

   • 导数的应用：单调性、极值、凹凸性、拐点

2. 微分与近似计算

   • 微分定义与几何意义

   • 微分近似计算（线性化）

   • 高阶导数概念与求法

三、积分学

1. 不定积分

   • 基本积分公式与换元积分法、分部积分法

   • 有理函数积分与三角函数积分

2. 定积分

   • 牛顿-莱布尼茨公式与换元法、分部积分法

   • 定积分的几何应用（面积、体积）与物理应用（变力做功）

3. 广义积分

   • 无穷限积分与瑕积分的判敛法

四、微分方程

1. 一阶微分方程

   • 可分离变量方程、齐次方程、线性方程（一阶、二阶）

   • 伯努利方程的解法

2. 高阶微分方程

   • 常系数齐次线性方程与常系数非齐次线性方程

五、多元函数微分学

1. 极限与连续

   • 多元函数极限存在性、连续性

   • 偏导数存在性、可微分判定

2. 偏导数与全微分

   • 一阶偏导数、高阶偏导数求法

   • 全微分公式与曲线的切线、法平面

3. 多元函数积分学

   • 二重积分（直角坐标、极坐标）与累次积分

   • 三重积分与两类曲线积分、曲面积分

六、向量代数与空间解析几何

1. 向量运算与几何应用

   • 向量的线性运算、点积、叉积

   • 平面方程、直线方程及其求法

2. 空间几何体与曲面

   • 球的切接问题、柱面方程

   • 曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线

七、无穷级数与微分方程

1. 无穷级数

   • 正项级数的比较审敛法、比值审敛法

   • 幂级数的泰勒展开

2. 常微分方程

   • 一阶线性方程、二阶常系数方程的解法

以上内容为高数基础知识的框架，建议结合教材与例题系统学习，注重概念理解与计算技巧的训练。