高等数学作为理工科学生的重要基础课程，其内容涵盖广泛且难度层次分明。根据学习难度和实际应用价值，高等数学各章节的难度排行大致如下：

1. 函数与极限

• 特点：作为高等数学的入门章节，涉及函数的基本概念、极限的定义及运算规则。
• 难点：极限的定义（ε-δ定义）和无穷小量的运算。
• 重要性：是后续微积分学习的基础，必须扎实掌握。

2. 导数与微分

• 特点：引入导数和微分的概念，并探讨其在函数性质分析中的应用。
• 难点：高阶导数、隐函数求导及参数方程求导。
• 重要性：为解决实际问题（如物理中的速度、加速度）提供工具。

3. 不定积分

• 特点：主要讲解积分的基本概念和积分方法（如换元积分、分部积分）。
• 难点：复杂函数的积分技巧和特殊积分公式的运用。
• 重要性：积分是解决实际问题的核心工具之一。

4. 定积分与广义积分

• 特点：从定积分的基本概念到应用（如面积、体积计算），再到广义积分的审敛性。
• 难点：积分的换元法和分部积分法的灵活运用，以及广义积分的收敛性判断。
• 重要性：在工程、物理等领域有广泛应用。

5. 多元函数微分学

• 特点：研究多元函数的导数、偏导数及全微分，并探讨其在几何和物理中的应用。
• 难点：偏导数的计算、方向导数与梯度的理解。
• 重要性：为后续学习重积分、曲线积分和曲面积分奠定基础。

6. 重积分与曲线积分、曲面积分

• 特点：计算多元函数的重积分，并学习曲线积分和曲面积分的概念及计算方法。
• 难点：积分区域的划分、坐标变换及积分公式的灵活运用。
• 重要性：解决复杂的几何和物理问题。

7. 常微分方程

• 特点：研究常微分方程的解法及其应用。
• 难点：特殊类型的微分方程求解及其实际应用。
• 重要性：在工程和物理中建模的重要工具。

8. 无穷级数

• 特点：讨论数项级数和函数项级数（包括幂级数和傅里叶级数）的收敛性及性质。
• 难点：级数的收敛性判别及幂级数的展开。
• 重要性：在数学分析、物理等领域有广泛应用。

总结

高等数学的难度从基础到深入逐步递增，其中函数与极限、导数与微分是基础中的基础，必须优先掌握；不定积分、定积分及多元函数微分学则是解决问题的核心工具；重积分、微分方程和无穷级数则更具挑战性，需要更多的时间和精力去攻克。通过循序渐进的学习，能够更好地掌握高等数学的核心思想和方法。