​​数学假设法的公式是解决各类实际问题的核心工具，通过合理假设与数学推导验证假设真伪，其中零假设（H₀）和备择假设（H₁）构成基础逻辑，配合显著性水平、检验统计量及P值实现科学推断。​​

假设法以“假设前提是否成立”为核心，分单尾与双尾检验两类场景：单尾检验用于验证方向性假设（如“大于”或“小于”），双尾检验则针对非方向性假设（如“不等于”）。​​核心公式涵盖三大分支​​——z检验适用于大样本且总体标准差已知的场景，公式为 z = (样本均值-假设均值)/(总体标准差/√样本量)；t检验针对小样本或未知总体标准差，使用样本标准差替代，公式调整为 t = (样本均值-假设均值)/(样本标准差/√样本量)；卡方检验用于频数数据分布验证，公式为 χ² = Σ(观察频数-期望频数)²/期望频数。

​​实操步骤包含五环节​​。第一步提出假设，明确H₀（无效应）与H₁（有效应）；第二步选定显著性水平α（常取0.05），明确风险阈值；第三步根据数据类型选择统计量，如单样本均值选用z或t；第四步计算P值或临界值，P值若小于α则拒绝H₀；第五步解读结果，例如在药物疗效实验中，若t检验的P值为0.2041（>α=0.05），则接受H₀，判定药效不显著。

双尾检验中，t分布曲线对称，检验统计量落在两端拒绝域均触发否定H₀；单尾检验的拒绝域仅位于分布一侧，适用于因果关联明确的假设。案例中药物实验数据经Python计算，t统计量1.3693对应P值0.2041，超过0.05阈值，证实药效与0差异不显著。此方法在药物研发、质量控制等领域广泛应用，通过量化风险确保决策科学性。