半导体带隙计算主要通过光谱测试法实现，核心公式为：

$$ \frac{1}{m} \cdot A(h\nu) = B(h\nu - Eg) $$

其中：

• $m$ ：跃迁类型参数，直接带隙半导体取$1/2$，间接带隙半导体取$2$；

• $A（h\nu）$ ：摩尔吸收系数，与材料类型和跃迁种类相关；

• $B$ ：比率常数，需通过实验数据拟合确定；

• $h$ ：普朗克常数（$6.626 \times 10^{-34} , \text{J·s}$）；

• $\nu$ ：入射光子频率（$\nu = \frac{c}{\lambda}$，$c$为光速）；

• $Eg$ ：光学带隙宽度（单位：$\text{eV}$）。

推导方法 ：

1. 朗伯比尔定律 ：$A = \alpha bc$，通过实验数据拟合得到$B_1 = \frac{B}{bc}^{1/m}$，代入公式后以$h\nu$为横轴，$（A（h\nu））^{1/m}$为纵轴作图，切线与$x$轴交点即为$Eg$；

2. K-M公式 ：通过测量材料的反射率$R（\infty）$，结合散射系数$S$和吸收系数$K$（通常$K=2\alpha$），推导出$Eg$的表达式。

注意事项 ：

• 实验中需选择合适的光谱范围（如紫外-可见光），并校准仪器以提高准确性；

• 不同材料需匹配相应的跃迁模型（如直接带隙或间接带隙）。