解比例的三种核心方法如下：

一、比例的基本性质法（交叉相乘法）

1. 原理 ：根据比例的基本性质，将比例转化为外项积等于内项积的方程。例如，对于比例 $a:b = c:d$，可转化为 $ad = bc$。

2. 步骤 ：

   • 确定比例中的外项和内项；

   • 通过交叉相乘列出方程；

   • 解方程求出未知项。

二、比值法

1. 原理 ：先求出已知比例的比值，再利用该比值求解未知项。例如，若 $a:b = c:d$，先计算 $\frac{a}{b}$，然后令 $\frac{c}{d} = \frac{a}{b}$。

2. 适用场景 ：当比例形式较简单时，通过比值法可简化计算过程。

三、缩放法（等比放大/缩小）

1. 原理 ：通过乘以或除以相同的非零数，将比例中的某一项化为整数，从而简化计算。例如，将 $8:6$ 同乘以7得到 $56:42$，再求解未知项。

2. 优势 ：适用于含有分数或小数的比例，能减少计算复杂度。

注意事项 ：

• 无论采用哪种方法，解出结果后需通过两种方式检验：

  1. 检查比值是否相等（如 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$）；

  2. 验证外项积是否等于内项积（如 $ad = bc$）。