解比例可以通过交叉相乘法或比值相等法两种方法快速求解。 这两种方法分别适用于不同形式的比例关系,核心思路都是将比例式转化为方程后计算未知数。
方法一:交叉相乘法
- 适用情况:比例式为
a : b = c : d
或a/b = c/d
的形式。 - 操作步骤:
- 将比例式写成等号两边的分数形式(如
3/4 = x/8
)。 - 交叉相乘得到方程
3 × 8 = 4 × x
,即24 = 4x
。 - 解方程得
x = 6
。
- 将比例式写成等号两边的分数形式(如
方法二:比值相等法
- 适用情况:比例式为
a : b = c : d
且需要求连续比例中的某一项。 - 操作步骤:
- 设比值为
k
,如a : b = 2 : 3
可表示为a = 2k
,b = 3k
。 - 若已知
a + b = 10
,代入得2k + 3k = 10
,解得k = 2
。 - 回代求出
a = 4
,b = 6
。
- 设比值为
提示:交叉相乘法适合单一未知数的比例问题,而比值相等法常用于比例分配或复合比例计算。根据题目特点选择合适的方法能提高效率。